LeetCode 48、旋转图像

一、题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在**** 原地 (opens new window)**** 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

img

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

img

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

二、题目解析

三、参考代码

1、Java 代码

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// https://www.algomooc.com
// 作者：程序员吴师兄
// 微信：wzb_3377
// 代码有看不懂的地方一定要私聊咨询吴师兄呀
// 旋转图像（LeetCode 48）：https://leetcode.cn/problems/rotate-image/
class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {

        // 这是一个 n 行 n 列的矩阵
        int n = matrix.length;

        // 只需要遍历 n / 2 行
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            
            // 每一列从 i 开始直到 n - i - 1
            for (int j = i; j < n - i - 1; j++) {

                // 每一轮变化的过程是四个元素旋转
                int temp = matrix[i][j];

                // 假设 matrix[i][j] 位于左上角的元素
                // 那么这个位置会被左下角元素替换，即 matrix[n - j - 1][i] 来到这个位置
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];

                // 左下角元素被右下角的元素替换，即 matrix[n - i - 1][n - j - 1] 来到这个位置
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];

                // 右下角元素被右上角的元素替换，即 matrix[j][n - i - 1] 来到这个位置
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];

                // 右上角元素被左上角的元素替换，即 matrix[i][j] 来到这个位置
                matrix[j][n - i - 1] = temp;

            }
        }
    }
}

**2、**C++ 代码

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {

        // 这是一个 n 行 n 列的矩阵
        int n = matrix.size();

        // 只需要遍历 n / 2 行
        for (int i = 0 ; i < n / 2 ; i++) {
            
            // 每一列从 i 开始直到 n - i - 1
            for (int j = i  ; j < n - i - 1 ; j++) {

                // 每一轮变化的过程是四个元素旋转

                int temp = matrix[i][j];
                
                // 假设 matrix[i][j] 位于左上角的元素
                // 那么这个位置会被左下角元素替换，即 matrix[n - j - 1][i] 来到这个位置
                matrix[i][j] = matrix[ n - j - 1][i];

                // 左下角元素被右下角的元素替换，即 matrix[n - i - 1][n - j - 1] 来到这个位置
                matrix[ n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1] ;

                // 右下角元素被右上角的元素替换，即 matrix[j][n - i - 1] 来到这个位置
                matrix[n - i - 1][n - j - 1 ] =  matrix[j][n - i - 1] ;

                // 右上角元素被左上角的元素替换，即 matrix[i][j] 来到这个位置
                matrix[j][n - i - 1]  = temp;

            }
        }

    }
};

3、Python 代码

class Solution:
    def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        # 这是一个 n 行 n 列的矩阵
        n = len(matrix)

        # 只需要遍历 n / 2 行
        for i in range( n // 2 ) :
            
            # 每一列从 i 开始直到 n - i - 1
            for  j in range( i , n - i - 1 ) : 

                # 每一轮变化的过程是四个元素旋转
                temp = matrix[i][j]

                # 假设 matrix[i][j] 位于左上角的元素
                # 那么这个位置会被左下角元素替换，即 matrix[n - j - 1][i] 来到这个位置
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i]

                # 左下角元素被右下角的元素替换，即 matrix[n - i - 1][n - j - 1] 来到这个位置
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1]

                # 右下角元素被右上角的元素替换，即 matrix[j][n - i - 1] 来到这个位置
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1]

                # 右上角元素被左上角的元素替换，即 matrix[i][j] 来到这个位置
                matrix[j][n - i - 1] = temp